没有结婚证，但是有一个孩子，分手后双方签订的协议有效

当然是有效的，你两个只要签了字，或者按了手印，白纸黑字在哪，是具有法律效应的。双方都有职责履行协议上的义务。如果一方
不履行义务
，可以一纸诉讼，将其告上法院。

但是孩子的权益和对孩子抚养义务是受法律保护的两人没有结婚证，也就无所谓离婚,属于无效婚姻。最好公证一份如何履行对孩子抚养的协议