没结婚证但户口本上显示是夫妻关系，

这个已经可以算结婚了,以夫妻名义同居,也算婚姻关系存续的依据,户口本是公安局发的,民政没结婚证,户口本上写夫妻,你们那里的公安机关已经出错了

根据你的介绍，你们双方不存在婚姻关系，这期间单方取得的财产，另一方无权主张，也就是说你们之间不存在财产纠葛，但存在子女抚养问题。