父母故意破坏婚姻负刑事责任吗

属于民事责任，。
婚姻法有规定，
第三条禁止包办、买卖婚姻和其他干涉婚姻自由的行为。禁止借婚姻索取财物。
禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。禁止家庭暴力。禁止家庭成员间的虐待和遗弃。
第五条 结婚必须男女双方完全自愿，不许任何一方对他方加以强迫或任何第三者加以干涉。
你可以依法起诉维权。

没有破坏婚姻自由的相关刑事犯罪的；
既然是父母，多做沟通工作，难道亲情可以抛弃了。