女方在与男方已订婚同居其间发现男方隐瞒婚史在法律上该索要何种赔偿

没有任何赔偿。隐瞒婚史属于个人道德层面的问题，且法律不保护订婚同居这种状态，这不同于已婚。即便已婚，隐瞒婚史也没有索赔的依据。

没有赔偿。理由有二。
【1】未婚同居不受法律保护
虽然二人已经订婚，但这只是一个民间传统习俗，属于个人婚约。在没有领取结婚证之前不能认为已经结婚，必须领取结婚证，才是法定意义上的正式结为夫妻。因此，未婚同居不受法律保护。
【2】法定赔偿情形
《婚姻法》第四十六条规定：有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：(一)重婚的；(二)有配偶者与他人同居的；(三)实施家庭暴力的；(四)虐待、遗弃家庭成员的。
依据上述规定，即使办理了《结婚证》，单凭隐瞒婚史为理由要求赔偿，也是不符合法定条件的。要求对方赔偿，必须是对方犯有重大过错而导致离婚的。隐瞒婚史虽然属于错误行为，但并不构成重大过错。

　　　　女方在与男方已订婚同居，这种情况下男女双方没有办理结婚登记手续。不属于合法夫妻，是同居关系，相互之间没有法定权利和义务。如果两人同居符合国家规定的事实婚姻的认定，女方可以依法起诉男方要求离婚，以及要求得到精神和物质赔偿。
　　此时女方发现男方隐瞒婚史，可以和对方协议分手，拿回属于个人财产。男方只要没有在同居期间损害女方财产和人身安全，没有构成侵权情况下，女方得不到任何赔偿。
　　事实婚姻的构成需要以下要件：
　　一、男女双方的同居（即男女双方在一起持续、稳定的共同居住）行为始于1994年2月1日以前。

　　二、同居是以夫妻名义进行的。
　　三、同居双方1994年2月1日以前同居时已经具备结婚的实质要件。
　　所谓结婚的实质要件即男女双方建立夫妻关系所必须具备的条件，具体包括：1、双方均达到法定婚龄（男二十二，女二十）；2、双方自愿结婚；3、 双方均无配偶且不属于直系血亲或者三代以内旁系血亲； 4、未患有医学上认为不应当结婚的疾病。

法律上没有这方面的规定，索要赔偿没有法律依据。

如果还没领证，就算是同居关系吧，具体能不能要到赔偿，你可以上律伴这个法律平台，问问专业律师，看看怎么说。

没法律依据，因为无法律文件承认你们的事实。