求助婚姻家庭法，监护权问题

《最高人民法院关于贯彻执行<民法通则》>干问题的意见》第22条的规定：“夫妻离婚后，与子女共同生活的一方无权取消对方对该子女的监护权......”；一般法院判决离婚时，只确定子女随哪一方生活，并不剥夺另一方对子女的监护权、也不取消其对子女的监护义务。

因此，父母离婚后，双方都有监护权。不同的是哪方是监护人。
父母为法定监护人，若父母均不在人世或丧失监护能力的，下列人员为法定监护人：祖父母、外祖父母；成年兄姐。以上人员有顺序限制，但同一顺序无人数限制。
1）甲母死后，监护权丧失，甲父为唯一的法定监护人，因此有权请求。
2）甲无权拒绝。有三种情况可以更换监护人。1）对子女有犯罪行为2）虐待行为3)对子女明显不利
3）不能。